Comment le chou-fleur a obtenu ses fractales fascinantes

Depuis au moins deux mille ans, les humains ont remarqué que de nombreuses plantes poussent des feuilles ou des fleurs en forme de spirale. Certaines de ces plantes, comme le chou-fleur, vont encore plus loin en développant des spirales dans des motifs auto-répétables, communément appelés fractales. Les motifs qui en résultent sont fascinants et intrigants, posant la question : pourquoi le chou-fleur et d’autres plantes fractales poussent-ils comme ça ? Des chercheurs français du CNRS ont posé cette question précise et identifié un mécanisme génétique sous-jacent qui produit la géométrie fractale.

Les fractales ont été décrites mathématiquement pour la première fois par le mathématicien d’origine polonaise Benoit Mandelbrot dans les années 1970. Leur caractéristique déterminante est d’avoir le même degré de non-régularité à toutes les échelles – en regardant de près ou dans l’ensemble. Ils sont aussi compliqués et irréguliers. Les nuages, les montagnes, les rivages, les plants de chou-fleur et même les galaxies sont des exemples de fractales naturelles.

Une petite partie d’un nuage est étonnamment similaire à tout. Un pin est constitué de branches constituées de branches, elles-mêmes constituées de branches. Et les bourgeons pyramidaux d’un chou-fleur romanesco s’accumulent le long de spirales sans fin, accueillant des bourgeons plus petits qui ont la même géométrie et ainsi de suite. Vous avez eu l’idée.

Si vous comptez les spirales d’un chou-fleur roman, et Etienne Farcot, actuellement professeur assistant de mathématiques à l’université de Nottingham a fait exactement cela, les valeurs auront tendance à être celles de la suite de Fibonacci, où le prochain nombre de la suite est la somme des deux nombres précédents. Le chou-fleur typique a cinq spirales qui poussent dans le sens des aiguilles d’une montre et huit dans le sens opposé, par exemple.

Farcot s’est associé à François Parcy, généticien au CNRS en France, et Christophe Godin, expert en modélisation végétale et informatique à l’Institut français des sciences informatiques et mathématiques, pour étudier pourquoi ce chou fascinant produit ses bourgeons fractals.

Après des années d’analyses mathématiques et génétiques minutieuses, ainsi que de modélisation informatique, les chercheurs ont conclu que les spirales inhabituelles étaient le résultat d’un chou-fleur essayant de faire pousser des fleurs et échouant dans le processus.

Le chou-fleur a des cellules indifférenciées à ses extrémités ramifiées qui se divisent et veulent devenir d’autres organes. Ces cellules produisent des bourgeons qui devraient fleurir, mais finissent par produire plus de bourgeons, qui produisent leurs propres bourgeons, et ainsi de suite. Cela peut être dû à une mutation auto-sélectionnée lors de la domestication du chou-fleur sauvage.

Ce processus d’auto-répétition se produit tôt dans le développement de la plante et est dû à l’action de quatre gènes qui forment un « réseau de gènes » complexe. Dans ce réseau, l’expression des quatre gènes est en constante évolution, de sorte que certains sont activés ou désactivés à des moments précis.

Pour valider cette théorie, les chercheurs ont conçu deux modèles mathématiques. L’un décrit la formation des spirales observées dans les grandes plantes de chou-fleur. L’autre décrit le réseau génétique dans Arabidopsis, une plante apparentée de la même famille que le chou-fleur et l’une des plantes les plus étudiées d’un point de vue génétique.

Après quelques essais et erreurs, les chercheurs ont réussi à reproduire sur leurs ordinateurs des plantes de chou-fleur et de romanesco exactement comme elles se présentent dans la vraie vie. De plus, ils ont modifié la croissance de la plante de chou-fleur mutante Arabidopsis, la transformant efficacement en un romanesco miniature.

« C’est incroyable à quel point la nature est complexe. La prochaine fois que vous aurez du chou-fleur pour le dîner, prenez un moment pour l’admirer avant de le manger », a déclaré Farcot.

Les résultats ont été décrits dans la revue les sciences.